Шaр – этo в нeкoтoрoм роде оптимальное тело. Ведь при заданном объеме именно он имеет минимальную площадь поверхности.
В космосе, в условиях невесомости капли воды приобретают форму шара. Ведь это происходит по причине того, что все процессы в природе без внешнего воздействия идут в направлении уменьшения потенциальной энергии. А потенциальная энергия капель воды – это энергия поверхностного натяжения, которая прямо пропорциональна площади поверхности. Именно у шара эта площадь поверхности минимальна. Поэтому все жидкие тела в условиях невесомости в космосе приобретают форму шара, перестают быть плоскими – неоптимальными.
Известно, что только шар может находится в равновесии на поверхности жидкости при любой ориентации. Или же — среди всех твердых тел на поверхности стола только шар будет находиться в равновесии при любой ориентации. Ведь если, например, кубик или другое тело поставить на ребро, то оно, будучи предоставленным сам себе, повернется и только после этого успокоится. А шар будет покоится так, как и положили его. Он безразличен к его ориентации.
Если мы трехмерное тело с разных сторон сфотографируем, то каждый раз разные картинки получаться будут. И только безразличный шар везде будет одинаковые фотографии давать.
У любого шара площадь его радиального сечения в 4 раза меньше его полной площади поверхности.
Это есть единственное трехмерное тело в природе, которое, как и точка имеет только 3 степени свободы, ведь он безразличен к его ориентации. (Положение шара в пространстве можно определить тремя координатами его центра, а к ориентации он безразличен.)
На примерах шара на вершине горы, в яме и на плоскости часто в классической механике рассматриваются 3 вида равновесия тел: неустойчивое, устойчивое и безразличное.
